Eski Yunan'da Cebir
çoğu kaynaklarda; cebir
denildiğinde, Eski Roma çağı Yunan matematikçisi Diofantos'un (225-400) adından
bahsedilir. Diofantos'un Aritmetika adlı bir eseri mevcut olup, bu eserde
sistematik olmamak üzere, münferit bazı cebir konuları ile birlikte, ikinci
derece denklemlerin çözümü görülmektedir. Ancak, Diofantos devri Yunan
matematiği, bazı harf ve semboller ile ifade edilmekte olduğundan, Diofatos'un
Jukarda adını belirttiğimiz eseri, Harezmi'deki cebir işaretleri ve
sistemlerinin oynadığı rolden mahrum olması bakımından gerçek anlamda düzenli ve
disiplinli bir cebir kitabı olmaktan uzaktır. Kaldı ki; Harezmi'nin Cebri
ve'l Mukabele adlı eserinde görülen çözüm yolları, tamamen geometrik
düşüncelerle temellendirilmiş olup, bu tür sistematik çözümü de, cebire ilk
ithal edenin, Harezmi olduğu son yüzyıl içinde yapılan araştırmalarla ortaya
konulmuştur.
Diofantos'ta görülen ikinci derece denklemlerin çözüm metotları,
Mezopotamyalılarınkine benzemektedir. Aydın Sayılı adı geçen eserinde :
"Mezopotamyalılarda görülen denklem çözme geleneklerinin, Diofantos'ta devam
ettiği görülmektedir. Demek ki Diofantos'taki şekliyle Yunan cebri Mezopotamya
cebirirıin hemen hemen, doğrudan doğruya bir devamını, Abdülhamit ibn-i vasi
Türk (? - 847) ile Harezmi cebri ise tadil edilmiş bir şekildeki devamını teşkil
etmektedir." Gene adı geçen eserde: Öklid'in Elementler adlı kitabında görülen:
(a+b)2 + (a-b)2 = 2 (a2+b2) veya
2(a2+b2) - (a+b)2 = (a-b)2
şeklindeki özdeşliğin, cebirsel ifadelerin basitleştirilmesi ve çözümlerin kolay
tiplere irca edilmesi için, Mezopotamya matematikçileri tarafından kullanılmış
olduğu belirtilir.