Eski Mısırlılar'da Cebir
İnceleyebildiğiniz kaynaklarda;
Mısırlılarda, bugünkü cebirin herhangi bir şeklinin varlığına dair, kesin
bilgiler görülmemektedir. Ancak; Mısırlılarda, bugünkü cebir konularına
benzeyen, oldukça ilkel cebirin varlığı görülmektedir. Bu konuda a h a h e
s a b ı adı verilen bir hesaplama türüne raslanlmaktadır. Bu hesaplama türü
hakkında, Aydın Sayılı Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi
ve Tıp adlı eserinde Berlin ve Rhind Papirüslerine dayanarak şu bilgiyi
vermekte;
A h a kelimesi, grup ya da miktar anlamına gelmektedir. Böyle
adlandırma, bir metot görüşü olarak yapılmış olmakla beraber, a h a
hesaplarında, "Yanlış ve Deneme yoluyla Yoklayarak çözüm" metodu kullanılmış
olduğu görülmektedir. Ayrıca bu usulle, bazı çözümler cebiri hatırlatıyor. Adı
geçen eserde; bu tür hesabın nasıl yapıldığına dair, açıklamalı iki örnek
verildikten sonra; müsteşrik S. Gantz'a atfen altı örnek belirtmektedir. Bunlar
:
1)
x/y = 4/3 ; xy = 12
2)
xy = 40 ; x = (5/2)y
3)
xy = 40 ; x/y = (1/3) + (1/15) =
2/5
4)
10xy = 120 ; y = (3/4)x
5)
x2 + y2 =
100 ; y = (3/4)x
6)
a2 + b2 =
400 ; a = 2x ; b = (3/2)x
Hemen belirtmek gerekir ki; bu örnekler, Mısırlıların a h a
hesabında yaptıklarının, bugünkü cebrik düşünceye göre düzenlenmiş gösterim ve
tertip şekilleridir.
Yukarıdaki altı tip örnekte görülebileceği gibi, problemler hep özel
durumları temsil ediyor. Ancak, Aydın Sayılı adı geçen eserinde, bu konuda :
"Mısırlı matematikçinin zihninde belli çözüm yollarının ve genel formüllerin
bulunduğuna şüphe yoktur. Örneğin a h a hesaplarıyla ilgili papirüslerde,
herhangi bir metot söz konusu edilmemesine rağmen, bunlarda özel bir metoda
uyulduğu gayet sarih bir şekilde görülmektedir ... Problemlerin pedagojik
amaçlarla bu şekilde tertiplenmiş oldukları söylenebilir."