Türk-İslam Dünyası'nda Geometri
Matematiğin; aritmetik, cebir
ve trigonometri dallarında kurucu denecek kadar eser ortaya koyan, 8. ile 16.
Türk-İslam Dünyası alimleri; geometri dalında da, temel teşkil edecek, zamanı
için orijinal ve kıymetini uzun yıllar koruyan eserler ortaya koymuşlardır.
İlk defa, cebiri geometriye tatbik etme fikri, ilmi metotlarla
çalışan, bu devir matematikçilerinin eseri olmuştur. Bu durum, geometrinin çok
kısa zamanda gelişmesini sağlamıştır.
Özellikle, Eski Yunan alimlerinin ortaya koydukları geometri
konularını kapsayan eserler, uzun yıllar anlaşılamamıştır. Ne zaman ki; İslam
alimlerinin bu eserlere yazdıkları yorumlamalar sonucu, Öklid ve çağdaşlarının
eserleri ancak anlaşılabilirlik kazanmıştır. Bunlardan;
a) Harezmi ve Geometri
Matematikte yeni sayılabilecek bir dal olan, analitik geometri ile
ilgili eserler, analitik geometriyi, 16. yüzyıl Fransız matematikçi
Descartes'ın, 1637 yılında yazdığı La Geometri adlı eseri ile
başlatırlar. Gerçekte, Harezmi tarafından 830 yılında Arapça olarak yazılan
Cebri ve'l Mukabele adlı eserde, analitik geometriye ait ilk bilgiler ortaya
konmuştur. Hatta, Ömer Hayyam'ın Cebir adlı eserinde de, analitik geometriye ait
bilgilerin varlığı görülür. Analitik geometrinin Descartes'la ilgisini, şu
şekilde belirtmek, gerçeğin tam ifadesi olur.
Descartes, kendisinden önceki yıllarda var olan analitik geometri
bilgilerin toplayarak sistemleştirmiş ve kısmen de genişletmiştir.
Müsteşrik Sigrid Hunke, analitik geometri konusunda aynen şunları
yazar.
"Adedi çokluklarla (kemiyetlerle) geometrik çoklukların beraber
yürütülmesi gerektiğine dair kesin fikir de ilk olarak, İslam ilim sahasında
rastlanır ... Rönesansımızın üstatları, onun için, Yunanlılar değil, bilakis
İslam Dünyası oldu."
Denebilir ki; cebrin geometriye tatbikatı demek olan, analitik
geometriyi münferit bir geometri dalı haline getirme metotlarını ilk olarak
Harezmi tarafından ortaya konmuştur.
Trigonometrinin Avrupa'da duyulup dağılmasına etkili olanların başında
gelen Sabit bin Kurra, geometri konularındaki çalışmaları ile de adını
zamanımıza kadar sürdürmüş olan ünlü matematikçilerimizden biridir. Konikler
kitabı ile Apolonyos'a şerh yazdı. Huneyn bin İshak tarafından Öklid'in
Elementler adlı eserine yazılan şerhi, ilaveler yaparak düzeltti. Menalaus,
Apolonyos, Fisagor, Archimed, Öklid ve Theodosus'un eserlerini Arapçaya şerh
etmekle, geometriye, zaman için orijinal olan, yeni bilgiler kazandırmıştır.
Sabit bin Kurra'nın geometrideki yeri hakkında, müsteşrik Georges Rivoire
şunları yazar : " ...Cebirin geometriye uygulamasını, müslümanlara borçluyuz. Bu
da, 900 yılında vefat etmiş Sabit bin Kurra'nın eseridir."
c) Ebu'l Vefa ve Geometri
Trigonometri çalışmaları dışında, düzgün çokyüzlüler konusuyla
da uğraşmıştır. 7 ve 9 kenarlı düzgün çokgenlerin yaklaşık çizimlerine dair yeni
bir geometrik yöntem ortaya koymuştur. Kısmen Hint modellerine dayalı olarak
ortaya koyduğu geometrik çizimleri, geometri bakımından önem taşır. Ebu'l
Vefa'nın çizim geometrisine ait ortaya koyduğu çalışmalarına dair bir fikir
verebilmek için üç ayrı problemini örnek olarak belirtelim. Bunlar:
1)
Pergelle daire içine, açıklığını
bozmadan kare çizmek.
2)
Verilen bir doğru parçasını,
pergel yardımıyla eşit parçalara bölmek.
3)
Verilen bir kare içine, eşkenar
bir üçgen çizmek.
Matematik tarihi İncelendiğinde; Ünlü matematikçilerden, Tales, Öklid,
Fisagor'un hazırladıkları eserler ve bu eserlerinde ortaya attıkları teoremler,
Harezmi, Ömer Hayyam, Sabit bin Kurra, Beyruni, Nasirüddin Tusi'nin yazdıkları
şerhler ve ortaya koydukları görüşler sonucu, geometri yeni boyutlar
kazanmıştır.